Mathehilfe!!

Kann mir jem. helfen? Muss unbedingt a/b + b/a >= 2 beweisen. Kann mir da jem bei helfen? Bzw. auf a/b + b/a irgend ne binomische formel anwenden? Please help me

aus welchem zahenraum stammen a und b?

N, Z, Q, R, C ?

nenner vertauscht. siehe jo.

Zitat:

Steifi schrieb:
a/b+b/a= (a*b + b*a)/(a*b) = (2*a*b)/(a*b) = 2

ansonten gilt

a/b + b/a >= 2 | *ab

a^2 + b^2 >=2ab |-2ab

a^2 - 2ab +b^2 >= 0

(a-b)^2 >= 0

also ist

a-b ODER b-a immer größer null

leider nicht beides

ist in der aufgaben stellung noch irgendwo ein betrag versteckt, oder eine angabe gemacht, dass a>=b ist?

und wie kommst du von a/b + b/a zu (a*b+b*a)/a*b? dann hab ichs...schonmal vielen dank

du vertust dich steifi
dein ansatz

a/b+b/a= (a*b + b*a)/(a*b)

ist leider falsch
richtig wäre

a/b+b/a=(a^2+b^2)/(a*b)

aber deins sollte richtig sein onkel joseph..das versteh ich eher-

ja klar tut mir leid. ich hab mich mit den nennern vertan. also genau vertauscht. sorry[addsig]

sehr richtig, das was steifi schreibt, ist leider grober unfug

der onkel hat recht, und:

@ sekrura, der onkel rechnet folgendermaßen:

a/b +b/a >=2 | * b |*a

a*a*b/b + b*b*a/a >= 2*a*b (hier auf der linken seite jeweils b und a kürzen)

damit hast du dann a² + b² >= 2ab, der rest steht wieder beim onkel drinne

danke

das problem ist halt, dass der beweis noch fehlt.

a/b+b/a ist eben NICHT >= 2 für alle a,b

angenommen a=1 und b = -1, dann kommt -2 raus..

da fehlt entweder irgendwo ein betrag, oder eine einschrenkung an a und b (beispielsweise a,b sind beides natürliche zahlen)

das sind ja alles Mathe-Experten! Und ich hab meinen Einsatz verpasst, aber wahrscheinlich hätt ich es eh nciht mehr hinbekommen, zu lange her

Dieser Thread zeigt mir aber wieder mal, dass rr.com mehr ist als nur ein Forum für Rock am Ring. Diese Community ist echte Lebenshilfe.

a und b sollen größer null sein:
a>0 b>0 kann mir jetzt jem, nen vollständigen beweis machen....? mit induktionsanfang , induktionsvoraussetzung und induktionsbeweis. Ich blick da nicht mehr durch...hoffe jem. kann das besser als ich. Aber sieht ja gut aus....

Cool, wie der Onkel das gemacht hat, hätt ich es sogar auch noch hinbekommen. Wenn du mir sagst was ein Induktionsanfang und so ein Kram ist kann ichs mal versuchen.
Was fehlt dir denn noch wenn du weißt das a und b größer Null sind? Dann passt doch alles

der beweis ist so fertig mit der einschränkung die du ja glücklicherweise hast. induktionsanfang un den kram brauchste jetzt nicht.[addsig]

ihr sollt das induktiv machen?

oh weh.. 1. semester mathe ist doch schon 5 jahre her.. boa wie ging das nochmal?

kann ich mir nicht vorstellen irgendwie...

induktion macht man normal doch nur bei 1dimensionalen reihen aus ganzen zahlen. also wenns für a gilt dann auch für a+1

aber hier müsste mann das ja einschränken, dass a und b nicht nur >0 sind, sondern auch natürliche zahlen, und du müsstest quasi 2 dimensional induzieren, also wenn a sich verändert und wenn sich b verändert...

kommt mir sehr komisch vor...

steht da wirklich explizit induktion in der aufgabe?

bömisches dorf? malen nach zahlen? rembrandt? ägypten?

naja, noch muss ich ja nur mathe 4. klasse mitkommen später gibts dann halt nen nachhilfelehrer oder der topf kommt da wieder rein in den stoff

ja vollständige induktion:
a/b+b/a >=0 a>0 b>0 das wars....und das mit vollständiger induktion. den beweis so versteh ich ja...und der muss wohl in den anfang...aber was komm dann in der voraussetzung und in dem beweis..das brächte ich noch...

dann muss ich jetzt aus der diskussion aussteigen...
das geht bestimmt, ist aber aufwändig..

wofür brauchst du das dann? schule (dann frag mal deinen lehrer ob er noch sauber tickt) oder mathe/informatik/ingeniörs studium? falls letzteres dann schnapp dir 2 komilitionen und ne kiste bier und ihr habt nen abend zeit das auszutüfteln mit der 2 dimensionalen induktion

matheplanet.com

kann mir nicht vorstellen, dass das mit vollständiger induktion klappt. gibt ja kein n, worüber man induziert.

Falls a und b nicht aus den natürlichen Zahlen sind oder so, kannst du gar keine induktion über a oder b machen, da es zum beispiel in den reellen Zahlen keinen eindeutigen Nachfolger einer Zahl gibt.

Jetzt mal ganz davon abgesehen dass - wie Onkel_Joseph schon schreibt eine vollständige Induktion hier keinen Sinn macht. 1. geht es wie oben beschrieben viel einfacher. 2. Macht man bei einer formel mit 2 freien Variablen einfach keine vollständige Induktion.


Edith sagt, dass man für den I.A. ja normalerweise die kleinsten Elemente aus der Folge wählt. Bein einer Einschränkung wie a aus R > 0 gibt es auch so ein Element nicht.

also wenn du ne vollständige induktion durchführen sollst, dann müssen die zahlen aus N sein.. und wenn du einfach davon ausgehst, dass sie es sind, dann geht's doch