Mathehilfe!!

Zitat:

smiliegirl schrieb:
also wenn du ne vollständige induktion durchführen sollst, dann müssen die zahlen aus N sein.. und wenn du einfach davon ausgehst, dass sie es sind, dann geht's doch

hier gehts ja ab...

induktion in mathe...

ich kenn das nur aus physik

Kann meinen Vorpostern nur zustimmen, bei ner vollst. Induktion müssen die Elemente aus den Natürlichen Zahlen sein, da du mit n+1 immer den Nachfolger bestimmst, und der isses in R z.B. ja garnich. Ich such ma fix in meinen Unterlagen ausm vorletzten Semester, ich glaub, wir ham das auch gemacht.

grad zuende telefonieren, dann schau ich nach
ich hab's aber noch nie mit 2 variablen gemacht

Zitat:

sekrura schrieb:
ja vollständige induktion:
a/b+b/a >=0 a>0 b>0 das wars....und das mit vollständiger induktion. den beweis so versteh ich ja...und der muss wohl in den anfang...aber was komm dann in der voraussetzung und in dem beweis..das brächte ich noch...

Zitat:

smiliegirl schrieb:

ich hab's aber noch nie mit 2 variablen gemacht

induktionsanfang is ja einfach für a und b 1 einsetzen und zeigen, dasses stimmt..

induktionsvoraussetzung is das, was onkel-jupp geschrieben hat.. aber das stimmt ja immer.. also nich nur a-b ODER b-a, sondern a-b UND b-a ist, egal welche zahlen du einsetzt, immer positiv.. wegen dem quadrat..

und induktionsschritt bin ich grad dran

warum weitermachen wenns doch eh immer stimmt?[addsig]

Zitat:

smiliegirl schrieb:

ich hab's aber noch nie mit 2 variablen gemacht

masterofdisaster666 schrieb:

wortspiel?

Zitat:

FieserFriese schrieb:
Ahja...

Kannst du dich nicht nebenbei mit ner vollständigen Induktionsbeweis folgender Aussage beschäftigen ?

a ^ (p-1) kongruiert zu 1 (modulo p^2)

mit p = Primzahl.

Schönes Leben noch.

Steifi schrieb:
warum weitermachen wenns doch eh immer stimmt?

Zitat:

masterofdisaster666 schrieb:
hier gehts ja ab...

induktion in mathe...

ich kenn das nur aus physik

Zitat:

smiliegirl schrieb:
hö?

Zitat:

smiliegirl schrieb:
weil du's da jetz nur für n und nich für n+1 gezeigt hast..

jetz bin ich verwirrt..
normal ist's so, dass man in der voraussetzung einfach davon ausgeht, dass es richtig is und das dann in dem induktionsschritt einsetzt, um auf ne lösung zu kommen..
edith sagt: also genau das, was steifi meint..

aber wieso macht man sowas auch über vollständige induktion..?
oder gibt's irgend einen trick, den ich noch nich kenne, wenn man ne vollst. ind. mit 2 variablen durchführen soll?

also ich denke der jörgl hat recht. vollständige induktion ist hier glaube ich nicht gefordert, da kein

n/1 + 1/n >= 2 gegeben ist sondern eben n/m + m/n >= 2. Eben zwei Zahlenreihen.

Eine direkte Beweisführung sollte genügen.

yes.. ich hätt's auch ohne induktion gemacht..
aber zur not kannste das ganze auch noch für a+1 und b+1 zeigen.. geht auch.. halt genau wie eben das andre..

(a/b) + (b/a) >= 2



(a^2 / (ab)) + (b^2 / (ab)) >= 2



(a^2 + b^2)/(ab) >= 2



a^2 + b^2 >= 2ab



a^2 - 2ab + b^2 >= 0



(a - b)^2 => 0


und das stimmt, weil quadrate immer größer-gleich null sind
sorry für die krumme beweisstruktur, aber grad zu feist